prueba

Objetivo de la Unidad:

1. Comprender y aplicar fluidamente, los métodos para resolver un sistema de
   ecuaciones lineales simultáneas por computadora.

• Métodos Directos.
• Métodos Iterativos
  

2. Diferenciar las ventajas y desventajas de cada uno de los métodos.

¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?

A continuación, encontramos un breve repaso de qué es un sistema de cuaciones, cual es su significado y qué representa gráficamente. Sistemas De Ecuaciones Lineales

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Comprobar la solución de un Sistema Lineal

El siguiente video nos muestra como comprobar si dada una supuesta solución, entonces como se verifica que efectivamente sea la solución de dicho Sistema Lineal.

Algoritmo de Eliminación Gaussiana

El siguiente algoritmo, permite transformar la matriz del sistema de ecuaciones lineales en una matriz triangular superior, la cual es más simple de solucionar.

Back-Substitution

Una vez que el sistema lineal $$Ax=b$$ es transformado en un sistema triangular superior, mediante el algoritmo de eliminación gaussiana. La solución se obtiene mediante el algoritmo de Sustitución Regresiva o Back-Substitution, el cual viene dado por:

$$x_i=\frac{b_i - \displaystyle\sum_{k=i+1}^n a_{i,k}x_k}{a_{i,i}}$$