Back-Substitution

Una vez que el sistema lineal $$Ax=b$$ es transformado en un sistema triangular superior, mediante el algoritmo de eliminación gaussiana. La solución se obtiene mediante el algoritmo de Sustitución Regresiva o Back-Substitution, el cual viene dado por:

$$x_i=\frac{b_i - \displaystyle\sum_{k=i+1}^n a_{i,k}x_k}{a_{i,i}}$$